Katil-Kadın Paradoksu:
Katilin biri kadının bir anlık gafletinden yararlanarak çocuğunu elinden almış.Kadın katile çocuğunu vermesi için yalvarmış.Katil de kadına “çocuğuna ne yapacağımı doğru olarak tahmin edersen sana çocuğunu geri vereceğim” demişKadın “Ay yavrumu öldüreceksin sen diye bağırmış”
Katil”Kusura bakma onu sana veremem.Verirsem yanlış tahminde bulunmuş olursun.Ama yanlış tahminde bulunursan onu öldüreceğimi söylemiştim”der
Kadın”Tam tersine.Çocuğumu yiyemezsin.Eğer onu yersen doğru tahminde bulunmuş olurum ve sen doğru tahminde bulunursam bana çocuğumu vereceğini söylemiştin”der
Alın size hoş bir mantık paradoksu :P .Kadın da katil de haklı
Hikaye bu ya, kaplumbaganin biri yolda tavşanla karsilasir. Kisa bir sohbetten sonra kaplumbaga, tavşana 100 metre yarisi teklif eder. Önce bu teklife gülüp geçen tavşan, kaplumbaganin gayet ciddi ve israrci olmasi üzerine isteksiz bir sekilde teklifi kabul eder:
- Tamam yarisalim ama neyine güvenip benimle yarismaya kalkiyorsun be birader?
Kaplumbaga, yalniz bir sarti oldugunu söyler:
- Senden tek istegim, ben yarisa 10 metre önden baslayacagim. Bu sartla beni kesinlikle geçemezsin. Ne o yoksa korkuyor musun?
tavşan kaplumbaganin sartini kabul eder. Yalniz kaplumbaga bir açiklamada bulunur:
- Yarisa basladigimizda sen benim ilk basladigim noktaya geldiginde ben biraz önde olacagim(mesela 10 metre). Bu anda filmi dondurup farki göre biliriz. Tekrar harekete basladigimizda sen ikinci kez yarisa basladigim noktaya geldiginde ben biraz daha önde olacagim(mesela 10 cm). Tekrar hareket ettigimizde benim son olarak geldigim yere geldiginde ben mutlaka senin önünde olacagim. Dolayisi ile sen hiçbir zaman beni geçemeyeceksin.
Bu sözleri duyan tavşan, yarisma fikrinden vazgeçer. Mâlum, itibar meselesi…
Önce dogru parçasinin tarifini yapalim:
Dogru Parçasi: Baslangici ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan olusan dogru. Pekiyi nokta nedir?
Nokta: Kalemin kagida biraktigi en küçük iz veya belirti.Malûmdur ki noktanin boyutu yoktur. O halde dikkat. Paradoks basliyor:
Noktanin boyutu olmadigina göre iki noktanin yanyana gelmesi birsey ifade etmez. 100 nokta veya 1 milyar nokta da yanyana geldiginde herhangi bir sekil olusturmaz.( Çünkü sekil olusturmasi için gerekli olan boyut özelligini saglamiyor) Bu suna benzer ki; sifir ile sifirin toplami yine sifirdir. Milyarlarca sifiri toplasak ‘yarim’ dahi etmez. O halde dogrunun taniminda bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanin yanyana gelmesi birsey ifade etmez! Noktanin çok çok az da olsa boyutu oldugunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanin tarifi hatali olur.
Noktayi boyutlu kabul edelim. Karsimiza bir paradoks daha çikar; dogru parçasinda sonsuz adet nokta olduguna göre dogru parçasinin da uzunlugu sonsuz olmalidir. Çünkü çok az da olsa boyutu olan bir seyden sonsuz adedi yanyana gelirse sonsuz uzunluk olur.
Gördüğünüz Gibi güzel bir paradokstur bu.
